DS是对弧长的积分。
ds表示定积分一个比f少一横的符号右上方是实数A 右下方是实数B，后面接一个含自变量的表达式最后一竖线加ds表示对该表达式在（A,B）间积分，从公式上看用牛顿莱布尼茨公式反求导将X=A带入减去将X=B带入所得的值。
曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。
ds=√[(dx)2+(dy)2]=√[(dx)2+(y')2(dx)2]=√[1+(y')2]dx x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ √[1+(y')2]dx=√[1+(d(rsinθ)/dx)2]dx =√[1+((d(rsinθ)/dθ)*dθ/dx)2]*(dx/dθ)dθ =√[(dx/dθ)2+(d(r(θ)sinθ)/dθ)2]dθ =√[(dx/dθ)2+(r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ)2]dθ =√[(r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ)2+(r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ)2]dθ =√[(r'(θ))2+(r(θ))2]dθ
4πr^2是球的表面积
静电场的高斯定理∫Eds=E∫ds
∫ds 积分，就是整个球面的面积
而半径为r的球面，其表面积就是4πr^2
所以就得到∫Eds=E *4πr^2
S(球体面积)=4πr^2（其中r为球的半径），50.24平方米。解答过程如下：球直径：4米，则半径为2m，代入公式可得：S(球面)=4×3.14×2×2=50.24平方米扩展资料：球的体积公式：V=(4/3)πr^3，三分之四乘圆周率乘半径的三次方。用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
答 是球体的面积
这个问题在中学应该已经学过了，
如果圆的面积是πr2，即圆周率乘以半径的平方，其它的还有梯形的面积，三角形的面积，平行四边形的面积，等等，除了平面几何的面积公式外，还有立体几何图形的面积，4πr2应该是球体的面积。
球体的表面积。球体的表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式：S=4πr^2，该公式可以利用球体积求导来计算。可以把半径为R的球看成像洋葱剥皮（非纵向或横向，而是环切）一样分成n层，每层厚为
，半径获得增量是
时，体积增加的部分的体积就为
。
